私人整骨馆付款6800没治好可以要求退款吗？

根据相关网站的信息，根据《医疗机构管理条例》的相关规定，一般是不可以的。如果已付费的项目没有进行，可以退款。如果已经完成，只能通过与私人当事方协商解决。具体情况，你可以向当地有关部门了解第一手资料。