很多漂亮的造型都和0.618的比例有关。比率0.618的由来是什么？
令人惊讶的是，人体本身与0.618密切相关。非常擅长人体解剖学的意大利画家达芬奇发现，人的肚脐位于体长的0.618处。喉位于肚脐至头部长度的0.618处；肘关节位于肩关节和手指长度的0.618处；鼻子位于头顶到下巴长度的0.618处。人体有五大黄金穴位，分别是肚脐、咽喉、膝盖、手肘、鼻子，也是人类生存的五大关键。
黄金分割与人关系密切。地球表面的纬度范围是0-90度。如果分成黄金分割，34.38-55.62是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面来看，都是最适合人类生活的地区。巧合的是，这个区域几乎涵盖了世界上所有的发达国家。
医学与0.618有着千丝万缕的联系，可以解释为什么人在22到24摄氏度的环境下感觉最舒服。因为人的体温是37℃，0.618的乘积是22.8℃，而人体的新陈代谢、生理节律、生理机能在这个温度下都处于最佳状态。科学家还发现，当外界环境温度是人体体温的0.618倍时，人会感到最舒适。现代医学研究也表明，0.618与养生方式密切相关，动静关系为0.618，是最好的养生方式。医学分析还发现，吃到六七成饱的人几乎不会有胃病。
在高雅的艺术殿堂里，自然少不了金色的足迹。画家们发现腿长与身高的比例是0.618:1，画出的身材最美。然而，现在的女性，腰部以下的平均长度只占身高的0.58。所以古希腊的维纳斯雕像和太阳神阿波罗的形象，故意把腿伸出来，使与身高的比例达到0.666。从而创造艺术美。难怪很多女生都愿意穿高跟鞋，而芭蕾舞演员在跳舞的时候却时不时踮起脚尖。音乐家发现，当“前进”的和弦比例为0.618∶1时，奏出的音色最和谐悦耳。
植物的叶子生机勃勃，给大自然带来了一个美丽的绿色世界。虽然叶的形状因物种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)是很有规律的。有些植物的树干上花瓣和枝条的生长也符合这个规律。你从植物茎的顶部往下看，仔细观察后发现，上下两层相邻叶片之间的夹角约为137.5。如果每层只画一片叶子，那么第一层和第二层相邻两片叶子之间的角度差约为137.5，接下来的两到三层、三到四层、四至五层都形成这个角度。植物学家的计算表明，这个角度有利于叶片的采光。树叶间137.5的角度里藏着什么“密码”？我们知道一周是360，360-137.5 = 222.5，137.5: 222.5 ≈ 0.618。看，这就是“密码”！叶子精致神奇的排列其实藏着0.618。
太阳系的位置恰好是银河系半径的黄金分割点。
将一条线段分成两部分，使一部分与总长度的比值等于另一部分与这一部分的比值。它的比值是一个无理数，前三位的近似值是0.618。因为按照这个比例设计出来的形状非常漂亮，所以叫黄金分割，也叫中外比。这是一个非常有趣的数字。我们用0.618来近似，通过简单的计算就可以找到:
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这种价值的作用不仅体现在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理和工程设计中也发挥着重要作用。
0.618短于长，1.618是他的倒数。
你可以在三角形上画黄金分割。
AB=2AC
∠A=90度
以c为圆心，AC为半径，过BC到d。
然后以B为中心，以BD为半径，在e处与AB相交。
AE:BE=0.618...............
并且:
[(字根数5)-1]/2=0.618...............
2/[(根号5)+1] = 1.618...............【编辑此段】人体与黄金分割包含了人体内很多“黄金分割”的比例因子。至少可以找到18个“黄金点”(比如脐带是头顶到脚底的分界点，喉结是头顶到脐带的分界点，眉间点是发际点到下巴的分界点等等。).随着人类对自然(动物、植物、宇宙和人类自身)认识的深入，人类对“黄金分割”越来越关注
温度是37.5度，它和0.618的乘积是23.175度。在这种环境温度下，机体的新陈代谢、生理节律、生理机能都处于最佳状态。
发现这种神奇的比例在自然界几乎无处不在。从低等动植物到高等人类，从数学到天文现象，几乎都隐含着这种比例结构。人们发现，植物的叶子充满活力，给大自然带来一个美丽的绿色世界。虽然叶的形状因物种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)是非常规则的，而不是混乱的。你从植物茎的顶部往下看，仔细观察后发现上下两层相邻叶片之间的夹角约为137.5。如果每层只画一片叶子，那么第一层和第二层相邻两片叶子的角度差约为137.5，然后两到三层，三到四层，四至五层都是这个角度。
树叶间137.5的角度里藏着什么“密码”？我们知道，一周是360度，
360 -137.5 =222.5
137.5 ∶222.5 ≈0.618.
看，这就是“密码”！树叶巧妙而神奇的排列，其实隐藏着0.618，精确地符合数学中的“黄金分割律”。
梨树也是如此，树叶呈对数螺线排列，这也保证了树叶不会重叠，下面的树叶正好处于上面树叶漏光的缝隙中，这是采光面积最大的排列方式。可以看出，按照圆的黄金分割沿对数螺线盘旋是叶片排列的最佳选择。
一片叶子也有黄金分割的现象。主脉和叶柄与主脉的长度之和约为0.618；向日葵花盘和松塔的螺旋，植物茎上芽的分布，种子的发育形成，动物角的生长公式都遵循黄金比例。金字塔的几何形状有五个面和八个边，总数是十三层。无论如何
往里看，可以看到三个层次。金字塔的长度是5813英寸(5-8-13)。无论是古希腊的帕台农神庙，还是中国古代的兵马俑，垂直线和水平线的比值正好是1到0.618。巴黎圣母院正面的高宽比是8: 5，每个窗户的长宽比也是如此。黄浦江东岸的东方明珠广播电视塔高468米。黄金比例在纽约联合国大厦建筑设计中的应用。正如我们所知，目前太阳系中有八颗行星。但是，早在18世纪中叶，德国自然科学家提丢斯就发现，如果把0、3、6、12、24、48、96这一系列中的每一个数都加上4，再除以10，结果是:
(0+4)÷10=0.4(水星实际上距离太阳0.387天文单位)
(3+4)÷10=0.7(金星实际距离太阳0.723天文单位)
(6+4)÷10=1.0(地球到太阳的实际距离为1.000天文单位)
(12+4)÷10=1.6(火星到太阳的实际距离为1.524天文单位)。
(24+4)÷10=2.8(小行星带)
(48+4)÷10=5.2(木星距离太阳实际上是5.203个天文单位)
(96+4)÷10=10(土星距离太阳实际上是9.56个天文单位)
通过比较上面的数字，我们可以看到，提丢斯计算的值确实非常接近行星和太阳之间的实际距离。1766年，提丢斯把《探索自然》一书从法文翻译成德文时，也顺便把自己发现的这条规律加到了书中。然而，这本书出版后，并没有引起人们的普遍关注。1772年，柏林天文台的博德注意到了这一奇特的规律，并将其写进《星空研究指南》一书中加以介绍。这就是后人经常提到的提丢斯-波德法则。但需要说明的是:为什么0、3、6、12、24、48等数是加4再除以10，而不是其他数？提丢斯和波德都没有给出任何解释。这里面有什么玄机？两人都没有解释。
近年来，有人用黄金分割法计算行星与太阳的距离，结果同样令人惊讶！
0.732× 0.618 = 0.446(水星实际距离太阳0.387天文单位)。
1.000×0.618 = 0.618(金星实际距离太阳0.723天文单位)。
1.52× 0.618 = 0.939(地球到太阳的实际距离为1.000天文单位)。
2.80× 0.618 = 1.73(火星到太阳的实际距离为1.52天文单位)。
5.20× 0.618 = 3.213(小行星带实际距离太阳2.8个天文单位)。
9.54× 0.618 = 5.89(木星实际距离太阳5.2个天文单位)。
19.2×0.618 = 11.86(土星实际距离太阳9.54天文单位)。
30.1×0.618 = 18.605438+0(天王星实际距离太阳19.2天文单位)。
:1天文单位等于1.5亿公里。
从上图我们可以看出，除了土星与太阳的实际距离误差外，其他行星与太阳的距离还是很近的。如果考虑行星间的相互引力和偏心率，计算出来的值会更准确。比如土星不仅受到太阳的吸引，还受到木星巨大引力的影响，所以它的实际距离小于计算值也就不难理解了。当然，用黄金分割法计算行星到太阳的距离，像提丢斯-波德法则，在海王星和冥王星的计算中受到挑战，其原因需要进一步分析和研究。
我们知道，银河系是一个庞大的天体系统，其中恒星占90%，气体和尘埃占10%，这些物质大多汇聚在中央平面附近，围绕银河系中心运行。从侧面看，我们的银河系看起来像一个扁平的铁饼，整体直径为25000秒差距到30000秒差距，而我们居住的地球和太阳系距离银河系中心有85000秒差距。近年来，人们发现我们太阳系的位置也是银河系半径的黄金分割点。即:27.5 ÷ 2× 0.618 = 8.4975(千秒差距)。