写斐波那契数列和黄金分割比的大学毕业论文要研究什么方向?比如解决什么问题,什么目的。

黄金分割律及其在视觉传达设计中的应用江南大学彭摘要:通过对黄金分割律的系统分析和研究,论述了黄金分割律的美学原理和一些设计规律,揭示了黄金分割律在视觉传达设计中的科学作用。黄金分割律在设计中的应用经常出现在建筑设计中,比如路德维希·密斯·凡·德罗的别墅(1886-1969)和勒·柯布西耶的香水(1887-1965)。在产品设计上,有密斯·凡·德洛设计的巴塞罗纳椅和阿尔多·罗西设计的右锥盆。20世纪中期法国建筑师勒·柯布西耶明确提出了这一概念。他发现黄金比例具有数列的性质。将其与人体尺寸相结合,提出了黄金标准尺方案,并将其作为现代建筑美的衡量标准。下面主要讨论黄金分割及其在视觉传达设计中的应用。1.黄金分割定律的由来早在埃及的人造金字塔中,黄金分割定律就已经被潜在地应用了。公元前6世纪,古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯(公元前580-500年)被一家铁匠铺悠扬的声音所吸引。结果他发现铁砧和铁锤的大小比例接近1: 0.66438+08。回家后让学生分一根木棒,结果是一个神秘的比例:即用C点分木棒AB,整个AB与长BC之比等于长BC与短AC之比。然后发现把AC放在BC上面得到的比例也是一样的。后来后人发现这个比例可以无限分割,他们的比例差不多是1: 0.618。这可能是人类明确发现“黄金分割”的最早记录。2.黄金分割的比例与构成是指一条直线(或长方形)被分割成两个不同的部分,分界点(或线)将较大的部分和较小的部分分割成一定的比例(如图1)。具体比例公式为:AC/BC=AB/AC(AC为长边,BC为短边),其比值约为1.618: 1或1: 0.618。这个比例是怎么算出来的?假设AB = 1,AC的长度为A,BC的长度为1-A..这样我们可以得到:a2+a-1=0,计算出A的精确值为0.61803398875...也有以下两种形式和变化:对黄金分割律美感的探讨。首先表现在其形式美感上。19世纪后期,德国心理学家古斯塔夫·费希纳(Gustav fechner)做了一个实验,他测量了各种长方形的人工制品。结果他发现大多数人更喜欢边长比接近黄金分割律的矩形,这从一个侧面说明了黄金比例图形有一种符合人类标准的视觉快感。其次,生理心理原因很多。1.对生理原因的科学研究表明,人的双眼视觉是两个不同心的圆所围成的总面积。如果以一只眼睛的中心为分界点来划分整个双眼视觉的长度,那就是黄金比例。所以这个视野就是视觉的舒适区,这也可能是黄金分割美感的生理原因。深描可以用哲学家荣格提到的集体无意识的概念来解释和追溯:因为黄金分割律可能与人类的一种先天视觉识别能力的积累不谋而合。也就是说,在大自然的长期发展中,由于人类周围的环境,动植物的各种形态和风格,都蕴含着这种形态比例的生物规律,长期作用于人类的视觉系统,以至于大自然以潜移默化的方式决定了人类的这种“金色”视觉快感(比如花和叶的器官呈螺旋状生长,从而保证叶子不会重叠,下部的叶子恰到好处。因此,叶片排列按圆的黄金分割沿对数螺线盘旋是最佳选择。放射状对称的花和螺旋状排列的果实也符合数学上的黄金分割定律。这应该是进化的一种“自然选择”。)。其实人类的身体比例大部分也是按照黄金分割律来划分的。古希腊哲学家普罗泰格拉曾说“人是万物的尺度”就暗示了人是自然界这一规律的创造物。2.黄金比例美感的心理原因众所周知,平衡是一种自然的规律和状态。在物理学中,由热力学导出的一个定律是,世界上所有的物理运动都可以看作是趋于平衡的活动。同时,在心理学领域,格式塔心理学家也得出结论,心理活动的每一个领域都趋向于最简单、最平衡、最有规律的组织形式。因此,阿恩海姆演绎弗洛伊德的观点,得出结论:平衡是任何自我实现者想要达到的终极目标,也是他想要完成所有任务、解决所有问题的最终归宿。黄金分割是达到人类视觉平衡和心理平衡的最佳比例。这可能是其美感产生的深层心理原因。??黄金分割律与设计在设计上,无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕台农神庙、印度的泰姬陵、巴黎圣母院还是中国的故宫,中国的秦砖、汉瓦当都与黄金分割律不谋而合。其实今天我们身边的世界,从火柴盒、信封、邮票到一些工业产品、建筑,都有黄金分割的应用和体现。在当今的视觉传达设计中,很多设计门类都巧妙地运用了黄金分割,取得了不错的效果。比如某些型号的校徽标志设计:标志整体形状为圆形,由两个圆组成,内外圆比例为0.68: 1,接近黄金分割比例,符合审美效果。再比如一些名片的设计:全部符合黄金分割比例,第二张名片经过了两次分割,具有很强的形式美感。同样,在包装设计上,也体现在:在这款牙膏盒包装的构成上,黄金分割?台词和?将图案与匹配?杰诺?字体一分为二;星形高光刚入?开;牙膏状图案上的圆圈像放大镜一样让你看穿牙膏的原子结构?亮白色颗粒?;五分之一高的灰条放在底部,增强了图案的整体稳定性。从视觉舒适度来说,黄金分割是它的最佳位置。在海报设计上,以上三张海报分别是扬·齐·柯尔德的《构成主义的海报》、《专业摄影》和马克思·比尔的《形式艺术的海报》(较暗的辅助线是后面加上的黄金分割线)。两人都是优秀的平面设计作者。他们在海报作品中巧妙地运用黄金分割法则,创造出非凡的艺术风格。综上所述,正是因为黄金分割定律有着深刻的哲学、生理学和心理学含义,符合一个似乎与生俱来的自然规律,所以在很多领域都有应用。我们不仅要挖掘其意义的理论内涵,还要不断探索其应用领域。用它来指导设计,让它在视觉传达领域得到更广泛的应用。当然,如果真的想利用好,也要考虑到中国的传统文化,即“月满则亏,水满则溢”,灵活巧妙的运用。为了让我们的设计符合人们的视觉审美心理,同时更好的发挥黄金分割律在视觉传达设计中的作用。

0.618是一个充满无限魔力的神秘数字。它最早是在2500年前由毕达哥拉斯学派发现的,后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割”。所以0.618最初的命名是因为它在造型艺术中的赏心悦目的比例。15世纪末,法国教会的传教士卢卡·巴西奥里(Luca Baciorri)发现,金字塔之所以能屹立千年,主要与它们的高度与底座长度的比例有关,这个比例是5: 8,与0.618极其接近。因为这种神秘比例的神秘和价值,他把黄金分割称为“黄金比例定律”,后人把它称为“黄金比例”、“黄金律”、“中外比例”。

美妙的黄金分割

在日常生活中,我们可以看到书籍、国旗、桌面、电视屏幕等物品的和谐,主要原因是它们的长宽比例符合黄金分割。此外,我们还发现世界上很多建筑都能找到黄金分割的影子。无论是古埃及的金字塔还是古希腊的帕台农神庙,无论是印度的泰姬陵还是法国的巴黎圣母院,尽管它们的建筑风格不同,但在整体构图设计中,都有意无意地运用了黄金分割法则。动物和昆虫也是如此,比如狗、马、狮子、老虎和蝴蝶。原因是它们的比例一般都接近黄金分割。

我们人类也是如此。任何一个看起来优雅的人,身体各部分的比例都接近黄金比例。古希腊人认为健康的人体是最完美的,健康的人体内必然存在各种美好和谐的比例关系。晚会的播音员一般不站在舞台中央,而是站在舞台一侧的0.618,这样看起来更和谐悦目。

黄金分割在人体和植物中的体现

黄金分割不仅在艺术和美学形式上令人赏心悦目,在我们人体和许多其他生物中也随处可见。人体从头顶到肚脐与人体的比例接近0.618;肚脐与咽喉、肚脐与头顶的比值也接近0.618;从大脑前部向后延伸至顶叶下部,是大脑处理数学思维、三维图像和空间关系的关键部位,刚好接近0.618;臀围与躯干、上肢与下肢、下肢与全身、肩关节与肘关节、肘关节与腕关节、膝关节与踝关节、心脏与胸腔、眼睛与面部的比例都奇妙地遵循着神秘的黄金比例定律。

还发现人体的许多重要穴位、健康、疾病、生长发育都与黄金分割有关,甚至医学、养生都与0.618有着千丝万缕的联系。比如从头顶到后脑勺0.618为百会穴;下颌至头顶0.618点为天目穴;手指到手腕的点0.618为劳宫穴;涌泉穴从脚跟到脚尖位于0.618;从脚底到头顶的0.618点就是丹田穴...再比如,人的正常体温是37℃左右,但当外界温度为23℃时,人感觉最舒适。在这种环境下,人体的生理机能、生活节奏、新陈代谢水平也处于最佳状态,23比37的比值也接近0.618。水是人体中最常见的物质,占成人体重的60% ~ 70%,其比例与黄金比例非常相似。最神秘的巧合是我们生命中的DNA。每一个双螺旋结构都包含黄金分割,因为每一个螺旋结构都是由长34埃宽21埃的比例组成的,它们的比例是0.6190476,非常接近黄金分割比例0.6180339。

在许多植物中,它们生长的形状通常接近黄金比例。在植物的茎上,相邻两片叶子之间的夹角一般为137° 30 ',而这个角度恰好是一个圆的黄金分割比。发现这个夹角对植物的通风采光效果最好。此外,向日葵还包含了许多黄金分割的结构和原理。瓜子在葵花盘上的分布通常是两种螺旋:左21和右13,13与21的比例非常接近黄金分割比例0.618。通过计算可知,葵花籽的螺旋排列可以在最小的面积内得到最大的数量。